[一般/数学]コマネチ大学数学科 最大傾斜問題

前回の答えです。

 

内容は中学数学（高校受験）の範囲で解けます。
というか、高校受験の問題としても結構な良問だと思います。

 

この問題に限らず数学の問題では、
不確定なもの（変数など）が多い場合、ひとつのもの（ひとつの変数）を固定して
考えてみると、解決の糸口が見つけやすいです。

この問題でいえば、最大傾斜が1/3は分かっていますから、それを固定して考えていきましょう。
とりあえず傾斜1/3の面を作ってみます。

この最大傾斜の方向は具体的には分かってませんがそれを固定して考えようということです。
心理としてはどうしても南北方向を軸に考えていきたいところですがそこはぐっと我慢です。

 

 

 

 

この面には当然　南北方向が存在するはずです。その方向は傾斜1/5です。

青いラインが南北方向です。

 

 

 

 

求めたいのは東西方向ですが、これは南北方向と垂直に交わる線が東西方向ということになります。

これで東西と南北の軸が確定しました。

 

 

 

 

 

あとは底面にある東西方向のラインの長さを出せば傾斜がわかります。

つまり上の図のｘを出せばよいことがわかります。
これは直角三角形の相似比の問題になります。

3：5＝4：x

をといて
x=15/4

傾斜は1/xなので

答えは　4/15　

 

おわり